III- Représentation des mathématiques : Les

III- Représentation des mathématiques :

Les mathématiques sont diffusés à travers des livres de savants tels que Rabelais, Montaigne, Érasme, mais aussi grâce aux œuvres de grands artistes comme Léonard De Vinci, Albrecht Dürer.

En effet, cette préoccupation pour le quantitatif, le mathématique de la part des marchands touche aussi un groupe auquel on a l'habitude une place centrale dans l'analyse de la Renaissance, celui des artistes.

A-L'artiste et son apogée.

Florentin Leon-Battista Alberti ( 1404-1472 ) dans son De pitura de 1435 trace le programme d'un vie d'artiste selon les principes de l'humanisme. Selon lui, un peintre accompli serait « avant tout un homme de bien instruit dans las arts libéraux » et il devrait « très bien posséder la géométrie ». La première partie de l'œuvre est justement consacrée à la perspective géométrique, reposée sur les travaux d'Euclide. L'artiste doit connaître les proportions et les séparations des surfaces.

Pour Alberti, le modèle de l'artiste était Filippo Brunelleschi ( 1377-1446 ) : il est le premier à avoir posé ses bases théoriques sur les Éléments d'Euclide.

Mais le plus grands artiste de l'époque est évidemment Léonard De Vinci ( 1452-1519 ). Nous pouvons rappeler que l'ouverture de l' « âge moderne » dans les arts se fait grâce aux progrès de la perspective notamment ceux qu'a effectué De Vinci vers 1500. Comme la plupart des artistes, il étudie à l'école d'abaque puis devient apprenti à Florence dans l'atelier d'un artiste accompli. Après cela, il se mit au service d'un prince une fois il fut célèbre. Ce prince a un rôle de mécène: il aide financièrement des artistes pour se former une certaine réputation et bénéficier de leurs ingéniosités. Les artistes suivent les vœux de leur maître et peuvent ainsi être reconnu et exercer leur art sous la protection d'hommes puissants et riches. Les premiers mécènes étaient les Médicis, la famille du duc de Florence, en Italie au XVe siècle. C'est d'ailleurs à partir de cette période et de cette famille qu'on détermine le commencement de l'époque de la Renaissance.

« L'Homme de Vitruve » de Léonard de Vinci

Le deuxième nom que l'on peut retenir est Albrecht Dürer ( 1471-1528 ). Il est mathématicien, graveur et peintre. Il s'instruit dans les Éléments d'Euclide, puis dans De architectura de Vitruve, et dans les travaux d'Alberti et Pacioli. L'œuvre qui illustre le mieux son goût pour les mathématiques est « Mélancholia ».

En effet, il trace dans sa gravure un carré magique ( zoom ci-dessous ), dont les verticales, horizontales et les diagonales ont pour somme 34, et il arrive même à faire figurer la date de l'œuvre dans la dernière ligne: 1514. Il fait apparaître aussi un polyèdre, et a le souci des proportions (celles du cheval et de l'homme).

On peut trouver de nombreuses gravures de la période de la Renaissance représentant les instruments mathématiques et l'Arithmétique.

Le plus célèbre tableaux où figurent des instruments propres aux mathématiciens est Les mesureurs. Son auteur n'est pas connu précisément, mais on peut voir qu'il veut nous montrer l'usage des mathématiques dans des activités pratiques telles que la couture, (la cuisine), le dessin, le commerce... que chaque personnage effectue. On voit au premier plan des compas, un rapporteur, des équerres, une règle dans les mains de la dame sur la droite, une balance au fond à gauche...